Ο συντελεστής συσχέτισης ονομάζεται επίσης ομαλοποιημένη ροπή συσχέτισης, που είναι ο λόγος της ροπής συσχέτισης του συστήματος 2 τυχαίων μεταβλητών (SSV) και της μέγιστης τιμής του. Με τη σειρά του, η ροπή συσχέτισης ονομάζεται μικτή κεντρική ροπή δεύτερης τάξης (MSC X και Y).
Οδηγίες
Βήμα 1
Πρέπει να σημειωθεί ότι η τιμή W (x, y) θα είναι η πυκνότητα πιθανότητας σύνδεσης του TCO. Με τη σειρά του, η στιγμή συσχέτισης θα είναι ένα χαρακτηριστικό της αμοιβαίας διασποράς των τιμών TCO σε σχέση με ένα ορισμένο σημείο μέσων τιμών (μαθηματικές προσδοκίες my και mx), το επίπεδο γραμμικής σχέσης μεταξύ των δεικτών των ελεύθερων τιμών Χ και Υ.
Βήμα 2
Εξετάστε τις ιδιότητες της εξεταζόμενης ροπής συσχέτισης: Rxx = Dx (διακύμανση). R (xy) = 0 - για ανεξάρτητους εκθέτες X και Y. Σε αυτήν την περίπτωση, ισχύει η ακόλουθη εξίσωση: M {Yts, Xts} = 0, η οποία στην περίπτωση αυτή δείχνει την απουσία γραμμικής σύνδεσης (εδώ δεν εννοούμε οποιαδήποτε σύνδεση, αλλά, για παράδειγμα, τετραγωνική). Επιπλέον, εάν υπάρχει μια γραμμική άκαμπτη σύνδεση μεταξύ των τιμών X και Y, θα ισχύει η ακόλουθη εξίσωση: Y = Xa + b - | R (xy) | = bybx = μέγ.
Βήμα 3
Επιστροφή στην εκτίμηση του r (xy) - ένας συντελεστής συσχέτισης, η έννοια του οποίου πρέπει να βρίσκεται σε μια γραμμική σχέση μεταξύ τυχαίων μεταβλητών. Η τιμή του μπορεί να κυμαίνεται από -1 σε ένα, επιπλέον, δεν μπορεί να έχει διάσταση. Κατά συνέπεια, R (yx) / bxby = R (xy).
Βήμα 4
Μεταφέρετε τις ληφθείσες τιμές στο γράφημα. Αυτό θα σας βοηθήσει να φανταστείτε την έννοια της ομαλοποιημένης στιγμής συσχέτισης, που αποκτήθηκαν εμπειρικά δείκτες Χ και Υ, οι οποίοι στην περίπτωση αυτή θα είναι οι συντεταγμένες ενός σημείου σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο. Παρουσία γραμμικής άκαμπτης σύνδεσης, αυτά τα σημεία πρέπει να βρίσκονται σε ευθεία γραμμή ακριβώς Y = Xa + b.
Βήμα 5
Πάρτε τις θετικές τιμές συσχέτισης και συνδέστε τις στο γράφημα που προκύπτει. Με την εξίσωση r (xy) = 0, όλα τα καθορισμένα σημεία πρέπει να βρίσκονται μέσα σε μια έλλειψη με κεντρική περιοχή στο (mx, my). Σε αυτήν την περίπτωση, η τιμή των ημιαξόνων του σεντ θα καθοριστεί από τις τιμές των διακυμάνσεων των τυχαίων μεταβλητών.
Βήμα 6
Λάβετε υπόψη ότι οι τιμές του SV που λαμβάνονται με την πειραματική μέθοδο δεν μπορούν να αντανακλούν την πυκνότητα πιθανότητας 100%. Γι 'αυτό είναι καλύτερο να χρησιμοποιείτε εκτιμήσεις των απαιτούμενων ποσοτήτων: mx * = (x1 + x2 +… + xn) (1 / n). Στη συνέχεια μετρήστε παρόμοια με το * μου.
